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Caractéristiques non linéaires et dynamique des systèmes hydrauliques à servocommande
Retard de pression, hystérésis de la vanne et compressibilité du fluide dans les systèmes hydrauliques à servocommande
Pour commander les systèmes hydrauliques à servocommande, vous devez prendre en compte trois types de comportements non linéaires. Premièrement, il y a le décalage de pression, c’est-à-dire le temps nécessaire à l’actionneur hydraulique pour réagir aux ordres de commande envoyés à la vanne, ce qui réduit la précision dynamique. En outre, l’hystérésis de la vanne, c’est-à-dire le temps requis par l’actionneur hydraulique pour atteindre et se stabiliser à une nouvelle position souhaitée, introduit des erreurs de reproductibilité dans la position de l’actionneur. Enfin, la compressibilité du fluide (en particulier de l’air) engendre un comportement de décalage dans le système, ce qui peut réduire considérablement la rigidité du système hydraulique, et donc la mobilité de l’actionneur. Ce phénomène est particulièrement problématique lorsque la teneur en air du fluide dépasse 1 %. Cette perte de rigidité peut également nuire à la fidélité du mouvement souhaité par l’actionneur. En utilisant le type approprié de vanne proportionnelle, dotée d’une réponse dynamique adaptée et associée à un évacuation adéquate de l’air contenu dans le fluide, ces effets peuvent être largement atténués.
Limitations dynamiques des systèmes hydrauliques : pourquoi les fréquences de coupure se situent entre 50 et 300 Hz
La détermination de la fréquence de coupure dynamique des systèmes hydrauliques repose sur l’inertie de l’actionneur et sur la compressibilité des fluides. Dans les systèmes hydrauliques, le comportement d’amortissement effectif du système est en outre déterminé par le module de compressibilité du fluide et par l’inertie de résonance (c’est-à-dire l’inertie due aux parties mobiles du système). Lorsque la fréquence utilisée dans le système hydraulique dépasse 300 Hz, le fluide contenu (généralement une huile minérale dont le module de compressibilité varie entre 15 000 et 25 000 bar) commence à osciller et perturbe le positionnement précis du système. Ce comportement est en outre régi par les exigences de réponse ainsi que par la perte de marges de phase/marge de gain (telles que définies dans la norme ISO 10770-1). C’est pourquoi la plupart des actionneurs hydrauliques fonctionnent à des fréquences raisonnablement basses, inférieures à 250 Hz
Stratégies pratiques de réglage PID pour les systèmes hydrauliques asservis
Régulation par la méthode de Ziegler-Nichols ou par régulation à relais basée sur un modèle appliquée aux actionneurs électro-hydrauliques
Lorsqu'on envisage des méthodes de réglage des régulateurs PID sur des systèmes hydrauliques servo non linéaires, certains compromis apparaissent. L'une des méthodes les plus simples est la méthode de Ziegler-Nichols, qui consiste à ajuster les gains proportionnel, intégral et dérivé jusqu'à l'obtention d'oscillations uniformes entretenues. Bien que simple, cette méthode comporte certains inconvénients. Elle peut en effet induire une instabilité dans les systèmes à forte dynamique et perturber les lois de service à proximité de la résonance naturelle. En revanche, la méthode basée sur un modèle avec relais consiste à injecter des oscillations contrôlées dans le système afin d'identifier et de capturer les modes de résonance dominants, lesquels, dans les systèmes hydrauliques, peuvent dépasser 50 Hz, puis à déterminer le gain stabilisant à l'aide du critère de Nyquist. Cette méthode permet d'atténuer les dépassements dans les applications impliquant des valves à compensation de pression, contrairement à la méthode de Ziegler-Nichols. La méthode de Ziegler-Nichols permettrait de réduire le temps de réponse de 40 % par rapport à la méthode de Ziegler-Nichols pour des systèmes résonnant autour de 150 Hz.
Méthode de réglage Meilleure pour la stabilité Risque de bande passante typique Gain
Ziegler-Nichols Applications à basse fréquence Élevé dans les zones de résonance ≤ 150 Hz
Relais basé sur un modèle Électro-hydraulique à haute dynamique Faible avec une modélisation précise 200–300 Hz
Lorsque le réglage PID échoue : Reconnaître les causes de l’instabilité dans les systèmes hydrauliques servo à fort gain Réglage PID
Lorsque la compressibilité du fluide et l'hystérésis sont présentes dans un système, les régulateurs PID échoueront inévitablement. Des gains excessifs dans l'élément de commande proportionnelle augmenteront le temps mort par rapport à la consigne et provoqueront des cycles limites supérieurs à 250 Hz. Les variations de charge sur l'actionneur qui se produisent dans le moulage par injection entraîneront un déplacement de l'ensemble actionneur d'environ 0,5 mm et causeront une saturation intégrale. Cela constitue un problème sérieux et rend nécessaire l'utilisation d'une planification des gains ou une modification du système. Les vannes présentant un recouvrement supérieur à 15 % afficheront un retard temporel considérable et provoqueront une instabilité. Cela exigera l'intégration d'une compensation de frottement au système ou l'emploi d'une commande adaptative seuil de frottement. Des études récentes ont montré
Techniques de compensation pour améliorer les performances des systèmes hydrauliques asservis
Commande prédictive avec compensation du module de compressibilité et du frottement
La commande prédictive améliore non seulement les performances, mais permet également une compensation anticipée de certaines non-linéarités, contrairement aux pratiques traditionnelles fondées sur la boucle de rétroaction, qui entraînent une dégradation ultérieure des performances. Le module de compressibilité volumique peut varier de ±15 % en fonction de la température, ce qui provoque des variations de raideur liées à la pression du fluide et, en définitive, une mauvaise précision de positionnement lors d’opérations hautement précises. On estime également que la friction statique due aux fuites de fluide représente environ 20 % de la résistance totale de l'actionneur. Des contrôleurs avancés peuvent être conçus pour modéliser la friction dynamique du fluide ainsi que sa compressibilité dynamique, et fournir une commande corrective avant même l’apparition de l’erreur. Cette double compensation contribue à éviter les dépassements et réduit de 37 % le temps nécessaire à la stabilisation des machines de moulage par injection, tout en maintenant un contrôle en temps réel des transitoires thermiques avec une précision de l’ordre du micron.
Placement des pôles pour maximiser l’amortissement : Conception conforme à la norme ISO 10770-1
Dans les techniques de placement des pôles, le coefficient d'amortissement du système servo-hydraulique est maintenu dans la plage de 0,6 à 0,8 afin d'éviter les phénomènes de résonance et d'instabilité. Cette approche se distingue des techniques classiques de réglage, car elle repose sur une méthode fondée sur un modèle pour contrôler le système dans la zone de sa fréquence naturelle. Le placement des pôles selon un angle de 45° dans le plan complexe s a permis de transformer le comportement du système, passant d’un régime sous-amorti (coefficient d’amortissement de 0,3) à un régime amorti critique, conformément à une conception conforme à la norme ISO 10770-1. Cette démarche impliquait le calcul de la rigidité hydraulique du système à partir de la géométrie du vérin et du fluide, la modélisation des caractéristiques débit-pression de la vanne de commande afin de déterminer les limites de gain, ainsi que l’ajustement de la boucle de régulation par retour d’information pour déplacer les pôles en dessous du seuil d’instabilité de 300 Hz. Le résultat obtenu fut une réduction impressionnante des vibrations de 92 % dans les laminoirs à acier, tout en garantissant pleinement la conformité à la norme ISO 10770-1, y compris aux exigences relatives à l’évaluation de la rigidité dynamique.
Questions fréquemment posées
Que signifie le terme « décalage de pression » dans les systèmes hydrauliques asservis ?
Lors d’opérations à grande vitesse, la commande de la vanne suivie d’un décalage de réponse du vérin peut réduire la précision dynamique globale du système.
Pourquoi les bandes passantes des systèmes hydrauliques asservis se situent-elles dans la plage de 50 à 300 Hz ?
En général, l’inertie de l'actionneur combinée à la compressibilité du fluide engendre une résonance qui limite la bande passante. Une fois la zone d’instabilité atteinte, les perturbations commencent à osciller, entraînant une perte de précision du système.
Quels sont les avantages du réglage par relais basé sur un modèle (MBRT) par rapport à la méthode de Ziegler-Nichols ?
Le MBRT permet de localiser les différents modes de résonance du système ainsi que de calculer les marges de gain stabilisatrices. Cela peut être réalisé avec un dépassement moindre et une amélioration de la réponse en termes de temps de stabilisation.
Quel est l’effet de l’utilisation d’une commande prédictive ?
Le décalage temporel et l’accumulation d’erreurs dues à la rétroaction sont éliminés lorsqu’un schéma de commande en chaîne directe est utilisé. Cela se traduit par une amélioration des performances du système, avec une réduction du dépassement et du temps de réponse.
Que signifie le placement des pôles dans les systèmes hydrauliques asservis ?
Il s’agit d’une méthode de commande basée sur un modèle visant à amortir les pôles naturels (et potentiellement dangereux) d’un système hydraulique asservi afin de préserver les performances et l’intégrité du système.
