EN
Charakterystyki nieliniowe i dynamika hydraulicznych serwosystemów
Opóźnienie ciśnienia, histereza zaworu oraz ściśliwość cieczy w hydraulicznych systemach serwosterowania
Aby kontrolować serwohydraulicne układy sterowania, należy radzić sobie z trzema typami nieliniowych zachowań. Po pierwsze występuje opóźnienie ciśnienia, czyli czas, jaki upływa od momentu wydania polecenia sterującego zaworowi do chwili reakcji siłownika hydraulicznego, co obniża dokładność dynamiczną. Dodatkowo histereza zaworu, czyli czas potrzebny na ustabilizowanie się siłownika hydraulicznego w nowej pożądanej pozycji, powoduje błędy powtarzalności w położeniu siłownika. Na koniec ściśliwość cieczy (szczególnie powietrza) wprowadza opóźnienie w działaniu układu, co może znacznie zmniejszyć sztywność układu hydraulicznego, a tym samym także ruch siłownika. Jest to szczególnie uciążliwe, gdy zawartość powietrza w cieczy przekracza 1%. Utrata sztywności może również obniżyć wierność ruchu wymaganego przez siłownik. Stosując odpowiedni typ zaworu proporcjonalnego o odpowiedniej odpowiedzi dynamicznej oraz zapewniając właściwy stopień odpowietrzania cieczy, można znacznie ograniczyć te skutki.
Ograniczenia dynamiczne układów hydraulicznych: dlaczego częstotliwości graniczne mieszczą się w zakresie od 50 do 300 Hz
Określenie częstotliwości granicznej dynamiki układów hydraulicznych opiera się na bezwładności siłownika oraz stopniu ściśliwości cieczy. W układach hydraulicznych skuteczne tłumienie zachowania układu jest dodatkowo określone modułem ściśliwości cieczy oraz bezwładnością rezonansową (czyli bezwładnością wywołaną ruchomymi częściami układu). Gdy częstotliwość stosowana w układzie hydraulicznym przekracza 300 Hz, zaczyna dochodzić do drgań zawartości cieczy (zwykle oleju mineralnego o module ściśliwości w zakresie od 15 000 do 25 000 bar), co zakłóca dokładne pozycjonowanie układu. To zachowanie jest dodatkowo uwarunkowane wymaganiami dotyczącymi odpowiedzi układu oraz utratą zapasu fazy i wzmocnienia (zgodnie z normą ISO 10770-1). Dlatego też większość siłowników hydraulicznych pracuje przy stosunkowo niskich częstotliwościach poniżej 250 Hz
Praktyczne strategie strojenia regulatorów PID w serwoukładach hydraulicznych
Metoda Zieglera-Nicholsa lub strojenie oparte na modelu z wykorzystaniem przekaźnika w aktuatorach elektrohydraulicznych
Przy rozważaniu metod strojenia regulatorów PID w nieliniowych serwohydraulicznych układach sterowania pojawiają się pewne kompromisy. Jedną z najprostszych metod jest metoda Zieglera-Nicholsa, która polega na doborze wzmocnień proporcjonalnego, całkującego i różniczkującego aż do wystąpienia ustalonych, jednorodnych drgań. Choć ta metoda jest prosta, wiąże się z nią kilka pułapek. Może ona powodować niestabilność układów o wysokiej szybkości odpowiedzi oraz naruszać prawa eksploatacyjne w pobliżu naturalnej rezonansowej częstotliwości. W przeciwieństwie do niej metoda modelowa z przekaźnikiem polega na wprowadzeniu do układu kontrolowanych drgań w celu wyznaczenia i zidentyfikowania dominujących modów rezonansowych – w układach hydraulicznych mogą one występować powyżej 50 Hz – a następnie wyznaczeniu stabilizującego wzmocnienia na podstawie kryterium Nyquista. Metoda ta pozwala ograniczyć przeregulowanie w zastosowaniach z zaworami kompensowanymi ciśnieniowo, w przeciwieństwie do metody Zieglera-Nicholsa. Można spodziewać się, że metoda Zieglera-Nicholsa skróci czas ustalania się odpowiedzi o 40% w porównaniu z metodą Zieglera-Nicholsa w układach rezonujących wokół 150 Hz.
Metoda strojenia Najlepsza dla ryzyka niestabilności Typowy zysk pasma częstotliwości
Zieglera-Nicholsa Do aplikacji niskoczęstotliwościowych Wysoki w strefach rezonansu ≤150 Hz
Oparta na modelu z przekaźnikiem Do elektro-hydrauliki o wysokiej dynamice Niski przy dokładnym modelowaniu 200–300 Hz
Gdy strojenie PID zawodzi: rozpoznawanie przyczyn niestabilności w serwohydraulicznych systemach o wysokim wzmocnieniu – strojenie PID
Gdy w układzie występują ściśliwość cieczy i histereza, regulatory PID nieuchronnie zawiodą. Zbyt duże wzmocnienie elementu sterowania proporcjonalnego zwiększy czas martwy względem punktu zadanej wartości i spowoduje cykle graniczne powyżej 250 Hz. Zmiany obciążenia siłownika występujące w procesie wtrysku tworzyw sztucznych spowodują przemieszczenie zespołu siłownika o około 0,5 mm oraz prowadzą do nakładania się całkowania („windup” całkującego). Stanowi to poważny problem i wymaga zastosowania zaplanowanego zmieniania wzmocnienia („gain scheduling”) lub modyfikacji układu. Przepustnice o nachodzeniu przekraczającym 15% wykazują znaczne opóźnienie czasowe i powodują niestabilność układu. W związku z tym konieczne staje się zastosowanie kompensacji tarcia w układzie lub adaptacyjnego sterowania progowym tarciem. Ostatnie badania wykazały
Techniki kompensacji zapewniające lepszą wydajność serwohydraulicznych układów sterowania
Sterowanie w przód z kompensacją modułu ściśliwości i tarcia
Sterowanie w przód nie tylko poprawia wydajność, ale także umożliwia kompensację proaktywną niektórych nieliniowości, w przeciwieństwie do tradycyjnych metod opartych na sprzężeniu zwrotnym oraz wynikającej z tego utraty wydajności. Moduł ściśliwości objętościowej może zmieniać się w zakresie ±15% wraz ze zmianą temperatury, co powoduje przesunięcia sztywności zależne od ciśnienia płynu i ostatecznie pogarsza lokalizację zadań wymagających wysokiej precyzji. Tarcie statyczne spowodowane wyciekiem płynu oszacowano również na poziomie ok. 20% całkowitego oporu siłownika. Zaawansowane regulatory mogą być zaprojektowane tak, aby modelować tarcie dynamiczne płynu oraz jego dynamiczną ściśliwość i dostarczać korekcyjny sygnał sterujący jeszcze przed wystąpieniem błędu. Ta podwójna kompensacja pomaga uniknąć przeregulowania oraz skraca czas stabilizacji maszyn do wtrysku tworzyw sztucznych o 37%, zachowując przy tym dokładność sterowania w czasie rzeczywistym w zakresie mikronów mimo przebiegających zmian termicznych.
Umieszczanie biegunów w celu maksymalizacji tłumienia: projekt oparty na normie ISO 10770-1
W technikach umieszczania biegunów współczynnik tłumienia układu serwo hydraulicznego utrzymywany jest w zakresie od 0,6 do 0,8, aby uniknąć rezonansu i niestabilności. Różni się to od tradycyjnych metod strojenia, ponieważ stosuje się tu podejście oparte na modelu do sterowania układem w zakresie jego częstotliwości własnej. Umieszczenie biegunów wzdłuż kąta 45° na płaszczyźnie s przekształciło układ z zakresu niedotłumionego (współczynnik tłumienia 0,3) do zakresu tłumienia krytycznego przy użyciu projektu zgodnego ze standardem ISO 10770-1. Obejmowało to obliczanie sztywności hydraulicznej układu na podstawie geometrii cylindra i medium roboczego, mapowanie charakterystyk przepływu–ciśnienia zaworu sterującego w celu określenia granic wzmocnienia oraz dostosowanie sterowania zwrotnego w celu przesunięcia biegunów poniżej progu niestabilności wynoszącego 300 Hz. Wynikiem było imponujące zmniejszenie drgań w walcowniach stalowych o 92%, przy jednoczesnym pełnym spełnieniu wymagań normy ISO 10770-1 dotyczących oceny sztywności dynamicznej.
Często zadawane pytania
Co oznacza termin „opóźnienie ciśnienia” w hydraulicznych układach serwonapędowych?
W operacjach wysokoprędkościowych opóźnienie działania zaworu oraz opóźnienie odpowiedzi cylindra mogą obniżać ogólną precyzję dynamiczną układu.
Dlaczego pasmo przepustowe hydraulicznych układów serwonapędowych mieści się w zakresie 50–300 Hz?
Zazwyczaj bezwładność siłownika w połączeniu z ściśliwością cieczy powoduje rezonans, który ogranicza pasmo przepustowe. Po wejściu w obszar niestabilności zaburzenia zaczynają oscylować, co prowadzi do utraty dokładności układu.
Jakie są korzyści wynikające z zastosowania metody strojenia regulatora opartej na modelu (MBRT) w porównaniu do metody Zieglera-Nicholsa?
MBRT ułatwia wykrywanie różnych trybów rezonansowych układu oraz obliczanie zapasów wzmocnienia zapewniających stabilność. Można to osiągnąć przy mniejszym przeregulowaniu oraz poprawie odpowiedzi pod względem czasu ustalania się.
Jakie jest działanie schematu sterowania z przodu (feedforward)?
Eliminuje się opóźnienia i gromadzenie się błędów spowodowanych sprzężeniem zwrotnym, gdy stosuje się schemat sterowania w przód. Dzięki temu poprawia się wydajność systemu, zmniejszając nadmierny przebieg oraz czas ustalania się sygnału.
Co oznacza umieszczanie biegunów w układach serwo hydraulicznych?
Jest to metoda sterowania oparta na modelu, mająca na celu tłumienie naturalnych (a potencjalnie niebezpiecznych) biegunów układu serwo hydraulicznego w celu utrzymania wydajności i integralności systemu.
