EN
Nichtlineare Eigenschaften und Dynamik hydraulischer Servosysteme
Druckverzögerung, Ventil-Hysterese und Fluid-Kompressibilität in servohydraulischen Systemen
Um Servo-Hydrauliksysteme zu steuern, müssen Sie mit drei Arten nichtlinearer Verhaltensweisen arbeiten. Erstens gibt es die Druckverzögerung, also die Zeit, die der hydraulische Aktuator benötigt, um auf Steuerbefehle zu reagieren, die dem Ventil gegeben werden; dies verringert die dynamische Genauigkeit. Zweitens führt die Ventilhysterese – also die Zeit, die der hydraulische Aktuator benötigt, um sich in einer neuen gewünschten Position einzupendeln – zu Wiederholgenauigkeitsfehlern bei der Position des Aktuators. Drittens führt die Kompressibilität der Flüssigkeit (insbesondere von Luft) zu einem verzögerten Systemverhalten, das die Steifigkeit des Hydrauliksystems und damit auch die Bewegung des Aktuators erheblich reduzieren kann. Dies ist insbesondere dann problematisch, wenn mehr als 1 % Luft in der Flüssigkeit enthalten ist. Dieser Verlust an Steifigkeit kann zudem die Genauigkeit der vom Aktuator angestrebten Bewegung beeinträchtigen. Durch den Einsatz des richtigen Typs eines Proportionalventils mit einer geeigneten dynamischen Reaktion sowie einer adäquaten Entlüftung der Flüssigkeit können diese Effekte weitgehend reduziert werden.
Dynamische Einschränkungen hydraulischer Systeme: Warum die Grenzfrequenzen zwischen 50 und 300 Hz liegen
Die Bestimmung der Grenzfrequenz für die Dynamik hydraulischer Systeme basiert auf der Trägheit des Stellglieds und der Kompressibilität der verwendeten Flüssigkeiten. Bei hydraulischen Systemen wird das effektive Dämpfungsverhalten zudem durch den Kompressionsmodul der Flüssigkeit und die Resonanzträgheit (also die Trägheit, die durch die bewegten Teile des Systems verursacht wird) bestimmt. Sobald die im hydraulischen System eingesetzte Frequenz 300 Hz überschreitet, beginnt die Fluidbehälterung (üblicherweise Mineralöl mit einem Kompressionsmodul von 15.000 bis 25.000 bar) zu schwingen und stört damit die genaue Positionierung des Systems. Dieses Verhalten wird ferner durch die Anforderungen an die Systemreaktion sowie durch den Verlust an Phasen- und Gewinnrand (wie in ISO 10770-1 definiert) beeinflusst. Daher arbeiten die meisten hydraulischen Stellglieder mit vergleichsweise niedrigen Frequenzen unterhalb von 250 Hz.
Praktische Strategien zur PID-Reglerabstimmung für servohydraulische Systeme
Ziegler-Nichols- oder modellbasierte Relaisabstimmung an elektrohydraulischen Stellgliedern
Bei der Auswahl von Methoden zur Abstimmung von PID-Reglern an nichtlinearen servohydraulischen Systemen ergeben sich bestimmte Kompromisse. Eine der einfachsten Methoden ist die Ziegler-Nichols-Methode, bei der die Proportional-, Integral- und Differentialverstärkung solange angepasst werden, bis eine gleichmäßige, anhaltende Schwingung auftritt. Diese Methode ist zwar einfach, weist jedoch gewisse Nachteile auf. So kann sie bei Systemen mit hoher Ansprechgeschwindigkeit Instabilität hervorrufen und die Betriebsgrenzen in der Nähe der natürlichen Resonanz beeinträchtigen. Im Gegensatz dazu basiert die modellbasierte Relaismethode darauf, dem System gezielte Schwingungen einzuspeisen, um die dominierenden Resonanzmoden zu bestimmen und zu erfassen – bei hydraulischen Systemen können diese über 50 Hz liegen – und anschließend die stabilisierende Verstärkung anhand des Nyquist-Kriteriums zu ermitteln. Diese Methode kann im Gegensatz zur Ziegler-Nichols-Methode Überschwingungen bei Anwendungen mit druckkompensierten Ventilen verringern. Die Ziegler-Nichols-Methode führt bei Systemen mit einer Resonanzfrequenz von etwa 150 Hz zu einer Reduzierung der Einschwingzeit um 40 % im Vergleich zur Ziegler-Nichols-Methode.
Abstimmungsmethode Am besten für Stabilitätsrisiko Typischer Bandbreitenverstärkungsfaktor
Ziegler-Nichols Niedrigfrequenzanwendungen Hoch in Resonanzbereichen ≤150 Hz
Modellbasiertes Relais Hochdynamische elektrohydraulische Systeme Niedrig bei genauer Modellierung 200–300 Hz
Wenn die PID-Abstimmung versagt: Ursachen für Instabilität in hochverstärkten servohydraulischen Systemen erkennen – PID-Abstimmung
Wenn in einem System Fluidkompressibilität und Hysterese vorhanden sind, führen PID-Regler zwangsläufig zu Fehlschlägen. Zu hohe Verstärkungswerte im proportionalen Regelanteil erhöhen die Totzeit zum Sollwert und bewirken Grenzzyklen oberhalb von 250 Hz. Die bei Spritzgießprozessen auftretenden Laständerungen am Stellglied führen zu einer Verschiebung der Stellgliedanordnung um etwa 0,5 mm und verursachen eine Integratorüberlastung (Integral Windup). Dies stellt ein ernstes Problem dar und erfordert den Einsatz einer Verstärkungsplanung (Gain Scheduling) oder eine Modifikation des Systems. Ventile mit einem Überlappungsgrad von mehr als 15 % weisen eine erhebliche Zeitverzögerung auf und führen zu Instabilität. Dies macht den Einsatz einer Reibungskompensation am System oder einer adaptiven Reibungsschwellenregelung erforderlich. Aktuelle Studien haben gezeigt
Kompensationstechniken für eine bessere Leistung von servohydraulischen Systemen
Vorsteuerung mit Kompressibilitäts- (Bulk-Modul-) und Reibungskompensation
Die Vorsteuerung verbessert nicht nur die Leistung, sondern ermöglicht auch eine vorausschauende Kompensation bestimmter Nichtlinearitäten – im Gegensatz zu herkömmlichen, ausschließlich auf Rückkopplung basierenden Verfahren, die mit einem nachfolgenden Leistungsverlust verbunden sind. Der E-Modul („Bulk modulus“) kann sich im Temperaturbereich um bis zu ±15 % ändern, was zu druckabhängigen Steifigkeitsverschiebungen des Fluids und letztlich zu einer ungenauen Positionierung bei hochpräzisen Aufgaben führt. Die statische Reibung durch Fluidleckage wird zudem auf etwa 20 % des gesamten Aktuatorwiderstands geschätzt. Fortgeschrittene Regler können so ausgelegt werden, dass sie sowohl die dynamische Fluidreibung als auch die dynamische Fluidkompressibilität modellieren und bereits vor Auftreten eines Fehlers eine korrigierende Steuergröße bereitstellen. Diese doppelte Kompensation hilft, Überschwingungen zu vermeiden, und verkürzt die Stabilisierungszeit von Spritzgießmaschinen um 37 %, während gleichzeitig thermische Transienten mit einer Echtzeit-Regelgenauigkeit im Mikrometerbereich aufrechterhalten werden.
Polplatzierung zur Maximierung der Dämpfung: Ein nach ISO 10770-1 basierter Entwurf
Bei Polplatzierungstechniken wird das Dämpfungsverhältnis des hydraulischen Servosystems im Bereich von 0,6 bis 0,8 gehalten, um Resonanz und Instabilität zu vermeiden. Dies unterscheidet sich von herkömmlichen Abstimmungstechniken, da hier ein modellbasierter Ansatz zur Regelung des Systems im Bereich seiner Eigenfrequenz eingesetzt wird. Durch die Platzierung der Pole entlang einer 45°-Linie in der s-Ebene wurde das System von einem unterdämpften Bereich mit einem Dämpfungsverhältnis von 0,3 in einen kritisch gedämpften Bereich überführt – unter Verwendung eines nach ISO 10770-1 konformen Designs. Dies umfasste die Berechnung der hydraulischen Steifigkeit des Systems auf Grundlage der Zylindergeometrie und der verwendeten Flüssigkeit, die Abbildung der Durchfluss-Druck-Kennlinien des Regelventils zur Bestimmung der Verstärkungsgrenzen sowie die Anpassung der Rückkopplungsregelung, um die Pole unterhalb der Instabilitätsschwelle von 300 Hz zu verschieben. Das Ergebnis war eine beeindruckende Verringerung der Schwingungen in Stahlwalzwerken um 92 %, bei gleichzeitiger vollständiger Einhaltung der Anforderungen nach ISO 10770-1 hinsichtlich der dynamischen Steifigkeitsbewertung.
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet der Begriff „Druckverzögerung“ in hydraulischen Servosystemen?
Bei Hochgeschwindigkeitsbetrieb kann die Ventilbetätigung gefolgt von einer verzögerten Reaktion des Zylinders die gesamte dynamische Genauigkeit des Systems verringern.
Warum liegen die Bandbreiten hydraulischer Servosysteme im Bereich von 50–300 Hz?
Typischerweise erzeugen die Trägheit des Stellglieds in Verbindung mit der Kompressibilität der Flüssigkeit eine Resonanz, die die Bandbreite begrenzt. Sobald der Instabilitätsbereich erreicht wird, beginnen Störungen zu schwingen, was zum Verlust der Systemgenauigkeit führt.
Welche Vorteile bietet die modellbasierte Relaisabstimmung (MBRT) im Vergleich zur Ziegler-Nichols-Methode?
Die MBRT unterstützt die Identifizierung der verschiedenen Resonanzmoden des Systems sowie die Berechnung der stabilisierenden Verstärkungsmargen. Dies kann mit geringerer Überschwingweite und einer verbesserten Antwort hinsichtlich der Einschwingzeit erreicht werden.
Welche Wirkung hat die Anwendung eines Feedforward-Regelkonzepts?
Zeitliche Verzögerungen und die Akkumulation von Fehlern aufgrund von Rückkopplung entfallen bei Verwendung einer Vorsteuerungsstrategie. Dies führt zu einer verbesserten Systemleistung mit geringerer Überschwingweite und kürzerer Einschwingzeit.
Was bedeutet Polplatzierung in hydraulischen Servosystemen?
Hierbei handelt es sich um ein modellbasiertes Regelverfahren, mit dem die natürlichen (und potenziell unsicheren) Pole eines hydraulischen Servosystems gedämpft werden, um Leistung und Systemintegrität zu gewährleisten.
