Regolazione dei loop di controllo idraulici servo per prestazioni ottimali

Caratteristiche non lineari e dinamica dei sistemi idraulici a servocomando

Ritardo di pressione, isteresi della valvola e comprimibilità del fluido nei sistemi idraulici a servocomando

Per controllare i sistemi idraulici servo, è necessario gestire tre tipi di comportamenti non lineari. Innanzitutto, vi è il ritardo di pressione, ovvero il tempo necessario perché l’attuatore idraulico risponda ai comandi di controllo inviati alla valvola, il che riduce la precisione dinamica. Inoltre, l’isteresi della valvola, ovvero il tempo necessario perché l’attuatore idraulico raggiunga e si stabilizzi nella nuova posizione desiderata, introduce errori di ripetibilità nella posizione dell’attuatore. Infine, la comprimibilità del fluido (in particolare dell’aria) introduce un comportamento di ritardo nel sistema, che può ridurre in modo significativo la rigidità del sistema idraulico e, di conseguenza, il movimento dell’attuatore. Ciò risulta particolarmente problematico quando la percentuale di aria presente nel fluido supera l’1%. Questa perdita di rigidità potrebbe inoltre ridurre la fedeltà del movimento desiderato dall’attuatore. Utilizzando il tipo appropriato di valvola proporzionale, con una risposta dinamica adeguata e abbinata a un corretto grado di spurgo del fluido, questi effetti possono essere notevolmente ridotti.

Limitazioni dinamiche dei sistemi idraulici: perché le frequenze di taglio sono comprese tra 50 e 300 Hz

La determinazione della frequenza di taglio dinamica dei sistemi idraulici si basa sull'inerzia dell'attuatore e sulla comprimibilità dei fluidi. Nei sistemi idraulici, il comportamento di smorzamento efficace del sistema è ulteriormente determinato dal modulo di elasticità volumetrica del fluido e dall'inerzia di risonanza (ovvero l'inerzia causata dalla parte mobile del sistema). Quando la frequenza utilizzata nel sistema idraulico supera i 300 Hz, il contenimento del fluido (che è tipicamente un olio minerale con un modulo di elasticità volumetrica compreso tra 15.000 e 25.000 bar) inizia a oscillare, compromettendo il posizionamento accurato del sistema. Questo comportamento è ulteriormente regolato dai requisiti di risposta e dalla perdita di margini di fase/guadagno (come definito nella norma ISO 10770-1). È per questo motivo che la maggior parte degli attuatori idraulici opera a frequenze ragionevolmente basse, inferiori a 250 Hz

Strategie pratiche per la taratura PID nei sistemi idraulici servo

Taratura con metodo Ziegler-Nichols o basata sul modello mediante relè su attuatori elettro-idraulici

Nella scelta dei metodi per la taratura dei regolatori PID su sistemi idraulici servo non lineari, emergono determinati compromessi. Uno dei metodi più semplici è quello di Ziegler-Nichols, che prevede la regolazione dei guadagni proporzionale, integrale e derivativo fino a ottenere oscillazioni uniformi persistenti. Questo metodo, pur essendo semplice, presenta alcuni svantaggi. In particolare, può indurre instabilità in sistemi con elevata prontezza di risposta e può interferire con le leggi di funzionamento nelle vicinanze della risonanza naturale. Al contrario, il metodo basato sul modello con relè prevede l’iniezione di oscillazioni controllate nel sistema al fine di identificare e catturare le principali modalità risonanti, che nei sistemi idraulici possono superare i 50 Hz, per poi determinare il guadagno stabilizzante mediante il criterio di Nyquist. Questo metodo consente di ridurre il sovraoscillamento nelle applicazioni che impiegano valvole compensate in pressione, a differenza del metodo di Ziegler-Nichols. Il metodo di Ziegler-Nichols permette di ridurre il tempo di assestamento del 40% rispetto al metodo di Ziegler-Nichols stesso per sistemi che risonano intorno ai 150 Hz.

Metodo di taratura Migliore per il rischio di stabilità Guadagno della banda passante tipico
Ziegler-Nichols Applicazioni a bassa frequenza Elevato nelle zone di risonanza ≤150 Hz
Relè basato sul modello Elettro-idraulica ad alta dinamica Basso con modellazione accurata 200–300 Hz

Quando la taratura PID fallisce: riconoscere le cause dell’instabilità nei sistemi idraulici servo con guadagno elevato

Quando in un sistema sono presenti la comprimibilità del fluido e l'isteresi, i regolatori PID risulteranno inevitabilmente inefficaci. Guadagni eccessivi nell'elemento di controllo proporzionale aumenteranno il tempo morto rispetto al valore di riferimento e causeranno cicli limite superiori a 250 Hz. Le variazioni del carico sull’attuatore che si verificano nello stampaggio ad iniezione provocheranno uno spostamento dell’insieme attuatore di circa 0,5 mm, causando un accumulo di errore nel controllo integrale (windup). Ciò rappresenta un problema serio e rende necessario l’uso della programmazione dinamica dei guadagni (gain scheduling) o la modifica del sistema. Le valvole con un sovrapposizione superiore al 15% presenteranno un ritardo temporale considerevole, provocando instabilità. Ciò richiederà l’introduzione di una compensazione dell’attrito nel sistema oppure l’adozione di un controllo adattivo della soglia d’attrito. Studi recenti hanno dimostrato

Tecniche di compensazione per migliorare le prestazioni dei sistemi idraulici servo

Controllo in anticipo (feedforward) con compensazione del modulo di elasticità volumetrica e dell’attrito

Il controllo in avanti non solo migliora le prestazioni, ma consente anche una compensazione anticipatoria di alcune nonlinearità, a differenza delle pratiche tradizionali basate sul feedback e conseguente perdita di prestazioni. Il modulo di elasticità volumetrico può variare entro un intervallo del ±15% con la temperatura, causando spostamenti della rigidezza dipendenti dalla pressione del fluido e, in ultima analisi, una scarsa precisione nella posizionatura durante operazioni ad alta precisione. Si stima inoltre che l’attrito statico dovuto alla fuoriuscita di fluido ammonti al 20% della resistenza totale dell’attuatore. È possibile progettare controllori avanzati in grado di modellare l’attrito dinamico del fluido e la sua comprimibilità dinamica, fornendo un ingresso di controllo correttivo prima che si verifichi l’errore. Questa doppia compensazione contribuisce ad evitare sovraoscillazioni e riduce del 37% il tempo necessario per stabilizzare le macchine per lo stampaggio a iniezione, mantenendo al contempo transitori termici con un’accuratezza di controllo in tempo reale dell’ordine del micron.

Posizionamento dei poli per massimizzare lo smorzamento: una progettazione basata sulla norma ISO 10770-1

Nelle tecniche di posizionamento dei poli, il rapporto di smorzamento del sistema idraulico servo viene mantenuto nell’intervallo compreso tra 0,6 e 0,8 per evitare risonanza e instabilità. Questo approccio differisce dalle tecniche tradizionali di taratura, in quanto si basa su un modello per controllare il sistema nella zona della sua frequenza naturale. Il posizionamento dei poli lungo l’angolo di 45° nel piano complesso s ha trasformato il sistema da una condizione sottosmorzata (rapporto di smorzamento pari a 0,3) a una condizione criticamente smorzata, mediante una progettazione conforme alla norma ISO 10770-1. Tale procedura ha richiesto il calcolo della rigidezza idraulica del sistema sulla base della geometria del cilindro e del fluido, la mappatura delle caratteristiche flusso-pressione della valvola di controllo per determinare i limiti di guadagno e la regolazione del controllo in retroazione per spostare i poli al di sotto della soglia di instabilità di 300 Hz. Il risultato è stato una riduzione impressionante delle vibrazioni negli impianti di laminazione dell’acciaio pari al 92%, pur garantendo piena conformità alla norma ISO 10770-1 relativamente ai requisiti di valutazione della rigidezza dinamica.

Domande frequenti

Che cosa significa il termine «ritardo di pressione» nei sistemi idraulici a servocontrollo?

In operazioni ad alta velocità, il ritardo tra l’azionamento della valvola e la risposta del cilindro può ridurre la precisione dinamica complessiva del sistema.

Perché la larghezza di banda dei sistemi idraulici a servocontrollo rientra nella gamma 50–300 Hz?

Tipicamente, l’inerzia dell’attuatore in combinazione con la comprimibilità del fluido genera una risonanza che limita la larghezza di banda. Una volta entrati nella regione di instabilità, le perturbazioni iniziano ad oscillare, causando una perdita di accuratezza del sistema.

Quali sono i vantaggi della taratura del regolatore basata su modello (MBRT) rispetto al metodo di Ziegler-Nichols?

L’MBRT aiuta a individuare le diverse modalità di risonanza del sistema e a calcolare i margini di guadagno stabilizzanti. Ciò può essere ottenuto con un minore superamento del valore finale e con una risposta migliorata in termini di tempo di assestamento.

Qual è l’effetto dell’utilizzo di uno schema di controllo feedforward?

Il ritardo e l'accumulo di errori dovuti al feedback vengono eliminati quando si utilizza uno schema di controllo in avanti (feedforward). Ciò comporta un miglioramento delle prestazioni del sistema, con riduzione del sovraoscillazione e del tempo di assestamento.

Che cosa significa posizionamento dei poli nei sistemi idraulici a servocontrollo?

Si tratta di un metodo di controllo basato su modello, finalizzato ad attenuare i poli naturali (e potenzialmente pericolosi) di un sistema idraulico a servocontrollo, al fine di mantenere le prestazioni e l'integrità del sistema.